مقالات
در حال خواندن
منحنی تنش-کرنش مهندسی
0

منحنی تنش-کرنش مهندسی

توسط میلاد سکاکی۲۰ آبان, ۱۳۹۵

منحنی تنش -کرنش یکی از مهمترین مباحث مهندسی است. در این پست ما به تحلیل منحنی تنش-کرنش،تعریف تنش و کرنش،و بررسی سختی و سفتی موادو خواص ان ها میپردازیم

منحنی تنش – کرنش حقیقی

 در منحنی تنش – کرنش حقیقی (true stress strain curve)، تنش حقیقی به‌ طور پیوسته تا ایجاد شکست زیاد می‌شود؛ زیرا تنش حقیقی بر حسب سطح مقطع واقعی نمونه محاسبه می شود. در این منحنی، مقدار کرنش نیز برحسب مقادیر لحظه‌ای محاسبه می شود. منحنی تنش – کرنش حقیقی به منحنی جریان نیز موسوم است، چون مشخصه‌ های جریان پلاستیک ماده را نشان می‌دهد. هر نقطه واقع بر منحنی چریان می‌تواند تنش تسلیم فلزی که در اثر کشش به مقدار نشان داده شده روی منحنی کرنش کرده باشد، در نظر گرفته شود، بنابراین، اگر بار در این نقطه برداشته و مجددا اعمال شود، ماده در تمام دامنه بارگذاری مجدد رفتار الاستیک خواهد داشت.

Image result for ‫تنش کرنش‬‎

منحنی تنش-کرنش مواد نرم

منحنی تنش-کرنش مهندسی نمودار واقعی ویژگی‌ های تغییر شکل یک فلز نیست، زیرا بر مبنای ابعاد اولیه نمونه به‌ دست می آید ولی، این ابعاد حین آزمایش دائما تغییر می‌کند. همچنین فلز نرمی که در کشش، کشیده می‌ شود، ناپایدار شده و طی آزمایش گلویی می‌ شود. چون در این مرحله از آزمایش سطح مقطع نمونه به سرعت کم می‌ شود، بار لازم برای ادامه تغییر شکل افت می‌ کند. به همین ترتیب، تنش میانگین به‌ دست آمده بر مبنای سطح اولیه، کم شده و این امر باعث افت منحنی تنش- کرنش پس از نقطه بار حداکثر می‌شود. در واقع، فلز در تمام مسیر تا ایجاد شکست، کارسخت می‌شود، طوری که تنش لازم برای ایجاد تغییر شکل بیشتر نیز باید زیاد شود.

تنش حقیقی σ و تنش مهندسی s طبق فرمول زیر با هم رابطه دارند.

استخراج معادله بالا با فرض ثابت بودن حجم و توزیع همگن کرنش در امتداد طول گیج نمونه کشش انجام شده است. بنابراین معادله بالا فقط تا شروع گلویی صادق است. فراتر از بار حداکثر، تنش حقیقی باید توسط مقادیر حقیقی بار و سطح مقطع تعیین شود.

کرنش حقیقی ɛ را می‌توان برحسب کرنش قراردادی یا مهندسی e تعیین کرد.

این معادله، به دلایل ذکرشده در فوق فقط تا شروع گلویی کاربرد دارد. فراتر از بار حداکثر، کرنش حقیقی باید بر مبنای مقادیر قطر یا سطح واقعی به‌دست آید.

در شکل مقابل منحنی تنش حقیقی – کرنش حقیقی با منحنی مشابه آن منحنی تنش – کرنش مهندسی مقایسه شده است. توجه شود که به علت زیاد بودن نسبی کرنش‌ های پلاستیک، ناحیه الاستیک در محور y فشرده شده است. طبق معادلات موجود مابین تنش و کرنش مهندسی با تنش و کرنش حقیقی، منحنی تنش حقیقی- کرنش حقیقی همیشه تا رسیدن به بار حداکثر در سمت چپ منحنی مهندسی قرار دارد.

منحنی تنش کرنش حقیقی

اغلب منحنی جریان از مکان بار حداکثر تا شکست خطی است، در حالی که در سایر موارد شیب آن تا ایجاد شکست به‌ طور پیوسته کم می‌ شود. تشکیل ناحیه گلویی یا شیار نرم باعث ایجاد تنش‌ های سه‌ بعدی می‌ شود که تعیین دقیق تنش کششی طولی را تا وقوع شکست را مشکل می‌ سازد.

معمولا پارامترایی که در زیر ذکر می‌ شوند از منحنی تنش حقیقی – کرنش حقیقی به‌ دست می‌ آیند.

– تنش حقیقی در بار حداکثر

– تنش حقیقی شکست

– کرنش حقیقی شکست

– کرنش حقیقی یکنواخت

– کرنش حقیقی گلویی شدن موضعی

تنش حقیقی در بار حداکثر

 تنش حقیقی در بار حداکثر متناظر با استحکام کششی حقیقی است. در بیشتر مواد گلویی شدن در بار حداکثر و در مقدار کرنشی که در آن تنش حقیقی مساوی شیب منحنی جریان است، شروع می‌ شود. σu و ɛu معرف تنش حقیقی و کرنش حقیقی در بار حداکثر هستند. هنگامی که سطح مقطع نمونه Au است، استحکام نهایی کششی از رابطه زیر به‌دست می‌آید.

و

با حذف Pmax رابطه زیر به‌دست می‌آید:

و

تنش حقیقی شکست

تنش حقیقی شکست مقدار بار در شکست تقسیم بر سطح مقطع در لحظه شکست است. این تنش باید برای حالت تنش سه‌ بعدی موجود در نمونه کشش هنگام شکست تصحیح شود. چون اطلاعات مورد نیاز برای انجام تصحیح اغلب در دسترس نیستند، مقادیر تنش حقیقی شکست غالبا با خطا همراه‌ هستند.                                                                                                     

کرنش حقیقی شکست

 کرنش حقیقی شکست ɛf، عبارت است از کرنش حقیقی بر مبنای سطح اولیه Ao و سطح بعد از شکست  .Af

این پارامتر، کرنش حقیقی حداکثری را که ماه قبل از شکست تحمل می‌کند نشان داده، و مشابه کرنش کل شکست در منحنی تنش- کرنش مهندسی است. چون رابطه بین کرنش مهندسی و حقیقی، پس از شروع گلویی معتبر نیست، امکان محاسبه ɛfبرحسب مقادیر اندازه‌گیری شده ef وجود ندارد. اما، کاهش سطح مقطع q در نمونه‌ های کششی استوانه‌ای طبق رابطه زیر با کرنش حقیقی شکست رابطه دارد.

کرنش حقیقی یکنواخت

کرنش حقیقی یکنواخت، ɛu، کرنش حقیقی بر مبنای کرنش تا بار حداکثر است. این کرنش هم توسط سطح مقطع نمونه Au و هم طول‌ گیج Lu در بار حداکثر محاسبه می‌شود. برای تبدیل کرنش قراردادی یکنواخت به کرنش حقیقی یکنواخت می‌ توان از معادله میان کرنش حقیقی و مهندسی استفاده کرد. کرنش یکنواخت حاصل از نتایج آزمایش کشش، اغلب برای تخمین قابلیت شکل پذیریفلزات مفید است.

کرنش حقیقی گلویی شدن موضعی

 کرنش گلویی شدن موضعی ɛu، کرنش لازم برای تغییر شکل نمونه از بار حداکثر تا شکست است.

منحنی جریان بسیاری از فلزات در ناحیه تغییر شکل پلاستیک یکنواخت با رابطه ساده منحنی توانی شرح داده می‌شود:

در رابطه فوق n توان کارسختی و K ضریب استحکام است. بر اساس معادله فوق، نمودار log-log تنش حقیقی و کرنش حقیقی تا بار حداکثر، به خط راست تبدیل می‌شود.

لگاریتم تنش حقیقی - کرنش حقیقی

شیب این خط n است و K تنش حقیقی در ɛ (متناظر با q=0.63). مقدار توان کارسختی از (جامد کاملاً پلاستیک) تا n=1 (جامد الاستیک) متغیر است. برای بیشتر فلزات مقدار n بین ۰.۱ و ۰.۵ است.

انواع مختلف منحنی توان

 آهنگ کارسختی dσ/dɛ با توان کار سختی مشابه نیست. از تعریف n نتیجه می شود که:

در معادله توانی بالا اغلب انحراف‌ هایی در کرنش‌ های کم (۱۰) یا کرنش‌های زیاد (ɛ۱.۰) از این معادله مشاهده می‌ شود. یکی از انواع متداول انحراف، انحراف در منحنی log-log است که به دو خط مستقیم با شیب‌ های مختلف نتیجه می‌ شود. گاهی اطلاعاتی که با این معادله قابل ترسیم نیستند، طبق معادله زیر به شکل خط مستقیم درمی‌آیند:

داتسکو ɛo را به‌صورت مقدار کارسختی که ماده قبل از تست کشش می‌ پذیرد، تعریف کرده است. یک نوع  دیگر از معادله توانی، معادله لودویک است.

که در آن σo تنش تسلیم و K و n اعداد ثابت معادله توانی هستند. این معادله بیشتر از معادله توانی قابل قبول است چون در معادله توانی در کرنش حقیقی صفر، مقدار تنش صفر است. موریسون نشان داده است که σo طبق رابطه زیر از تقاطع قسمت کار سخت شده منحنی تنش- کرنش با خط مدول الاستیک، به‌دست می‌ آید.

منحنی تنش حقیقی – کرنش حقیقی فلزاتی مانند فولاد زنگ نزن آستنیتی که در کرنش‌ های کم به‌ وضوح از معادله توانی انحراف دارد، طبق رابطه زیر تعریف می‌ شود:

در معادله فوق e به توان k۱ تقریباً مساوی حد تناسب و n۱ شیب منحنی انحراف تنش از معادله توانی برحسب ɛ است.

عبارت کرنش حقیقی در معادلات فوق در واقع باید همان کرنش پلاستیک باشد.

فرق بین سختی و سفتی مواد چیست؟

 

سختی Hardness :

سختی خاصیت اصلی یک ماده نیست ولی به خواص الاستیک و پلاستیک آن مربوط
می شود. بطور کلی، سختی جسم عبارتست از مقاومت به نفوذ آن. هر چه سختی بیشتر باشد مقاومت نفوذ نیز بیشتر می شود. این آزمایش سختی به سبب سادگی آن و نیز به این علت که چون می توان آن را به سهولت به مقاومت کششی و تسلیم فولادها ارتباط داد کاربرد وسیعی پیدا کرده است. آزمایشهای سختی خراشی و یا سایشی گاهی اوقات برای موارد بخصوصی مانند آزمایش های سختی الاستیکی و یا ارتجاعی بکار می روند.

سفتی (چقرمگی) Toughness :

اگرچه روش مستقیم و صحیحی برای اندازه گیری سفتی فلزات وجود ندارد، ولی سفتی هر دو خاصیت قابلیت کشش (قابلیت مفتول شدن) و استحکام را در بر دارد و می توان تعریف کرد که سفتی عبارتست از قابلیت یک فلز به جذب انرژی بدون آنکه بشکند.
سفتی را می توان بصورت سطح زیر منحنی تنش- تغییر طول نسبی بیان کرد. غالباً مقاومت به ضربه ای یک ماده را بعنوان نشانه ای از سفتی آن بحساب می آورند.

منابع

صفحه مهندسی مواد و متالورژی

مجله علمی ویکی پی جی

 

واکنش شما چیست؟
I like it
80%
interested
20%
Hate it
0%
What
0%
درباره نویسنده
میلاد سکاکی
دانشجوی مهندسی مکانیک

پاسخ بدهید